OpenAI के विकसित एक AI मॉडल ने लगभग 80 सालों तक पुरानी मैथ की सबसे मुश्किल अनसुलझी समस्या- Planar Unit Distance Problem क्रैक करके दिखाई है. यह कॉम्बिनेटरियल ज्योमेट्री की 80 साल पुरानी एक पहेली थी, जिसे पहली बार 1946 में महान गणितज्ञ पॉल एर्डोस ने सामने रखा था. Planar Unit Distance Problem को आसान भाषा में समझा जाए तो, मान लीजिए आप एक कागज पर बहुत सारे बिंदु बनाते हैं. अब सवाल ये है कि 'इन बिंदुओं में से कितने जोड़ों के बीच की दूरी बिल्कुल 1 यूनिट हो सकती है?” यानी अगर स्केल से नापें, तो कितने points ऐसे हों जिनकी दूरी ठीक 1 cm (या 1 unit) आए. OpenAI ने "यूनिट डिस्टेंस प्रॉब्लम" पर आधारित सवाल को हल करे दिखाया है.
Today, we share a breakthrough on the planar unit distance problem, a famous open question first posed by Paul Erdős in 1946.
— OpenAI (@OpenAI) May 20, 2026
For nearly 80 years, mathematicians believed the best possible solutions looked roughly like square grids.
An OpenAI model has now disproved that… pic.twitter.com/j2g3Ze0zEG
खुद एर्डोस ने यह प्रस्ताव दिया था कि जैसे-जैसे और पॉइंट्स जोड़े जाते हैं, यूनिट-डिस्टेंस पेयर्स की संख्या लीनियर रूप से बढ़ने की तुलना में बस थोड़ी ही तेजी से बढ़ सकती है. शोधकर्ताओं ने इस सिद्धांत को साबित करने या गलत साबित करने की कोशिश में कई पीढ़ियां बिता दीं.
OpenAI ने पोस्ट में क्या लिखा
OpenAI की ओर से किए गए एक पोस्ट में लिखा गया, आज, हम 'प्लेनर यूनिट डिस्टेंस प्रॉब्लम' के संबंध में एक बड़ी सफलता साझा कर रहे हैं, यह एक प्रसिद्ध अनसुलझा प्रश्न है, जिसे सबसे पहले 1946 में पॉल एर्डोस ने उठाया था. लगभग 80 वर्षों तक, गणितज्ञों का मानना था कि इसका सबसे बेहतरीन संभव समाधान मोटे तौर पर स्क्वायर-ग्रिड है.
OpenAI के अनुसार, इस मॉडल ने पॉइंट्स की व्यवस्थाओं का एक अनंत समूह खोज निकाला है, जो क्लासिक स्क्वायर-ग्रिड तरीके की तुलना में काफ़ी ज़्यादा 'यूनिट-डिस्टेंस पेयर' (इकाई-दूरी वाले जोड़े) बनाते हैं. बाद में, प्रिंसटन के गणितज्ञ विल सॉविन ने इस परिणाम को और बेहतर बनाया और यह दिखाया कि इस सुधार को एक निश्चित exponent के रूप में व्यक्त किया जा सकता है.
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